- Tradicionālais cirks – atsevišķi cirka mākslinieku izveidoti priekšnesumi – numuri (t.sk. ar dzīvnieku izrādīšanu), kuri savirknēti vienā programmā, kuru vada konferansjē. Cirka māksla vēsturiskā griezumā pamatā tika izrādīta cirka arēnā vai teltī ar apļveida skatuvi.
- Neo-tradicionālais cirks – uz numuriem būvētas izrādes, kas radītas, saglabājot tradicionālā cirka atmosfēru, taču piešķirot izrādēm vienotu noskaņu un mūsdienīgu estētiku. Spilgtākie piemēri: Galapiat Cirque (Francija), Akoreacro (Francija), Marcel et ses drôles de femmes (Francija), Semianyki (Krievija), Circa Tsuica (Francija) – skat. attēlu, Le Cheptel Aleïkoum (Francija) u.c.
- Jaunais cirks – cirka uzvedumi, kuros numuri iesaistīti izrādes stāstā. Spilgtākie piemēri: Cirque du Soleil (Kanāda), Nouveau Cirque Vietnamien (Vjetnama), Cirkus Cirkör (Zviedrija), Recirquel (Ungārija), 7 Doigts de la Main (Kanāda), Éloize (Kanāda)
- Laikmetīgais cirks – izrādes forma, kurā viena vai vairākas cirka disciplīnas izmantotas mākslinieku konceptuālā redzējuma izklāstam. Spilgtākie piemēri: XY (Francija), Gravity and other myths (Austrālija, Lielbritānija), Barely Methodogical Troup (Lielbritānija), Compagnie MPTA (France).
- Eksperimentālas izrādes ar cirka elementiem – starpdisciplināri uzvedumi, kuros cirks izmantots kā viens no izteiksmes līdzekļiem. Spilgtākie piemēri: Compagnie Non Nova – Phia Ménard (Francija), Alexander Vantournhout & Bauke Lievens (Beļģija), Compagnie Bal – Jeanne Mordoj (Francija), Compagnies Yoann Bourgeois (Francija).
- Izrādes, kas veido dialogu ar citām formām – hiphopu, baletu, parkūru, maģiju, teātri, kas balstīts uz tekstu, vizuālo mākslu, zinātni, mūziku u.c. Spilgtākie piemēri: Gandini Juggling (Lielbritānija), WHS (Somija)
Kopš cirka mākslas pirmsākumiem ilgu laiku cirka priekšnesumos ir izrādīti arī dresēti dzīvnieki. Taču mūsdienās, ņemot vērā ētiska un sociāla rakstura apsvērumus, daudzviet Eiropā ir aizliegts cirkā izmantot savvaļas dzīvniekus, un ir dažas valstis, kurās ir pilnīgs aizliegums jebkādu dzīvnieku izrādīšanai cirka priekšnesumos. Latvijā atbilstoši Dzīvnieku aizsardzības likumam, šobrīd cirka priekšnesumos ir aizliegts izmantot savvaļas sugu dzīvniekus (gan savvaļā iegūtus, gan nebrīvē audzētus).